smart
ブロックチェーンの数理と実装



DaiLambda, Inc.
Jun FURUSE/古瀨 淳
応用数理I,社会数理概論I, Nagoya university, 2023-04-26

スマートコントラクト概論

アカウントが保持する状態

最小限のものは、

公開鍵
アカウントからの送金命令を検証するため
バランス
アカウントにあるトークン残高
カウンター
リプレイ攻撃を防ぐ整数

余談: カウンターとリプレイ攻撃について

アカウント \(a\) の送金命令 \(O_a\) には \(a\) の署名がある。

リプレイ攻撃

\(a\) 以外の者が \(a\) の送金命令 \(O_a\) を偽造することは出来ないが、
過去 \(a\) が実行した \(O_a\) のデータは公開されているので、
再度実行させること狙ってブロックチェーンに送りつける。

悪意ある攻撃でなくとも、ウォレットの不調などで、 \(a\) 自身が同じ命令 \(O_a\) を複数回送ってしまうことはある。

再度実行をどう防ぐか → カウンター

カウンター

\(a\) のアカウント状態にカウンター \(c \in \mathbb{N}\) を置く。

\(O_a\) を作る際、現在の \(a\) のカウンター値 \(c\) を記載する: \(O_a[c]\)

ブロックチェーンプロトコルが \(O_a[c]\) を受け取ったら:

\(a\) のカウンタの値が \(c\) と同じ時
\(O_a[c]\) を正当とみなす。\(O_a[c]\) がブロックに取り込まれ、
実行された場合は、 \(a\) のカウンタは \(c+1\) になる
\(a\) カウンタの値が \(c\) ではない時
\(O_a[c]\) は不正とみなされ、ブロックに取り込まれない

このようにして同一命令の再度実行を防ぐ。

アカウントが保持する状態

  • 公開鍵
  • バランス(残高)
  • カウンター

これらのフィールドもデータだが、変更は強い制限がある:
公開鍵: 変更不可, バランス: 総量の保持, カウンター: 増加のみ

これだけでは汎用データベースにはならない…

汎用データベースに向けて

各アカウントに追加:

ストレージ
汎用データ保存域
コード
ストレージの変更権の認証や変更ロジックを記述。
アカウントごとに独自の動作を設定可能

スマートコントラクト

実行トリガー
アカウントへの送金によってコードが起動。
(送金額0 = コード起動のためだけのメッセージ)
コード実行の連鎖
コードから他のアカウントへの送金が可能。
送金先にコードがあればコード実行が連鎖する

単なるプログラムの実行だけでなく、自動送金も(したければ)できる。 契約の自動執行。

スマートコントラクト実行の安全性

スマートコントラクトとして任意のプログラムが実行できると、
ブロックチェーンは安全性を保つことができない:

  • ストレージ以外の記憶域、例えば自分のバランスを書きかえる
  • 許可されない情報を読み込みネットワークを介して漏洩させる
  • 無限ループなどで分散型サービス拒否攻撃を発生させる
  • etc. etc… まあ、なんでもできる

実行できる命令を大幅に制限する必要がある。

仮想機械によるスマートコントラクト実行

スマートコントラクトのコードを

  • Virtual Machine の命令列に制限
  • 実行を VM インタプリタを使って管理
    • 制限されたデータ読み込み (ストレージ + バランス + etc)
    • コントラクトのストレージ以外への書き込みを禁止
    • I/O の禁止
    • 無限ループの禁止

仮想機械によるスマートコントラクト実行

ブロックチェーンごとの独自 VM。 高級言語からの独自コンパイラを必要とする。主にスタックマシン:

最近の流行: 汎用VMを使えば、既存のコンパイラを利用可能:

VM を使っても危険が残る

スマートコントラクトにバグや脆弱性があると…
意図せぬ誤動作(送金)をしてしまう。
(コントラクトは書かれたバグをそのまま実行するだけだが)
無制限にコンピューターリソースを使いだすと…
各ノードが同じコードを実行、それぞれのリソースを使い尽くす。
DDoS によりブロックチェーンが停止する。

前者は、バグのないスマートコントラクトを書いてとしか言えない。 (バグが発生しにくい VM や言語のデザインはあるが)

後者は VM 命令の実行時にリソース管理をすれば回避できる
→ ガス管理

ガス管理

ガスによる計算量制限

ガス: 各種操作の実行時間の見積もり

\[実行時間 ∝ 消費ガス量\]

になるように各操作のガス値を設計

ガスによる送金命令 \(O\) の計算量制限

送金命令の作成
仮に \(O\) を実行してガス消費見積もり \(g_O\) を宣言
送金命令の実行
スマートコントラクト実行などの各操作がガスを消費していく
ガス欠
\(O\) の実行中、総ガス消費量が見積もり \(g_O\) を超えたら、ガス欠。
実行を中断。罰金として手数料だけ取られる。
正常終了
見積もり \(g_O\) を上回るガス消費なく \(O\) が完了できれば成功。

ブロック \(B\) のガス制限

ガスリミット定数 \(G\): 各ブロック \(B\) での総ガス消費量上限

\(B\) の条件として、

\[G \geq \sum_{O\in B} g_O\]

を追加。

ブロック処理の最大時間を \(G\) で制限できる。

\(G\) を消費する時間 < ブロック更新間隔(Tezos は 15秒)

スマートコントラクトのガス消費

ガス消費
各VM命令実行前に、その命令分のガス量を消費。
ガス欠
今までの総消費量が \(O\) の見積もり \(g_O\) を超えたらガス欠。

各VM命令のガス消費量計測

ベンチマークによる実行時間計測と推論

ベンチマーク
各命令に対し、様々な入力を与え、実行時間を計測
ガスモデル
入力に対する実行時間変化のモデル
(ex. \(実行時間 = 入力データサイズの和 * x\))
ガスパラメータ推論
線形回帰による、ベンチマークの計測データのモデルへの適合。
モデルの変数の値を推論。
VM 実行系への反映
VM命令の実行部で求めたパラメータを使ったガス消費を行う

ガス推論例: 文字列の連結 CONCAT

ベンチマーク

CONCAT に対し、様々長さの文字列2つを与え、実行時間を計測

{ "workload":
    [ [ "N_IConcat_string_pair",
        [ [ "str1", "1201" ], [ "str2", "54391" ] ] ],
        // 1201 bytes と 54391 bytes の連結
      [ "N_IHalt", [] ] ],
  "measures":
    [ 3215, 3329, 3693, 3315, 3371, 3810, 3523, 3625, ..
      // 繰り返し実行し実行時間 nano secs のサンプルを取る
{ "workload":
    [ [ "N_IConcat_string_pair",
        [ [ "str1", "38036" ], [ "str2", "14145" ] ] ],
      [ "N_IHalt", [] ] ],
  "measures":
    [ 3587, 3141, 3197, 3398, 3156, 3202, 3433, 3074, ..

ガス推論例: 文字列の連結 CONCAT

モデル

\(a\) と \(b\) を連結する文字列のそれぞれのバイト数とすると、
おそらく実行時間の増加はその合計に比例するだろう:

\[\mathrm{model}(a, b) = \mathit{intercept} + \mathit{coeff} ~× (a+b)\]

パラメータ

\(\mathit{coeff}\) : 増加率の傾き

\(\mathit{intercept}\) : 切片。 CONCAT 自体の起動に必要な時間

ガス推論例: 文字列の連結 CONCAT

線形回帰による推論

Scikit-learn の LASSO回帰を使って、ベンチマークデータからモデルパラメータを推論:

free_variables:
  builtin/Timer_latency = 13
  interpreter/N_IConcat_string_pair_coeff = 0.0612222900743
  interpreter/N_IConcat_string_pair_intercept = 37.3123382529
  ...

解

\(\mathit{coeff} = 0.06122229\),
\(\mathit{intercept} = 37.3123382\)

ガス推論例: 文字列の連結 CONCAT

\(\mathit{coeff} = 0.06122229\),　　\(\mathit{intercept} = 37.3123382\)

ガス推論例: 文字列の連結 CONCAT

VM インタプリタのガス計算関数へ反映

\(\mathit{coeff} = 0.06122229\), \(\mathit{intercept} = 37.3123382\)

(* model interpreter/N_IConcat_string_pair *)                                   
(* fun a b -> 37.3123382529 + 0.0612222900743 * (a + b) *)
let cost_N_IConcat_string size1 size2 =                                    
  let v0 = size1 + size2 in                                                   
  40 + v0 lsr 5 + v0 lsr 6 + v0 lsr 7 + v0 lsr 8

浮動小数点数の計算は遅い

  • 切片は 5 の倍数に丸める: 37.3123.. → 40
  • 1未満の掛け算はビットシフトに:
    v0 * 0.06122229 → v0 lsr 5 + v0 lsr 6 + v0 lsr 7 + v0 lsr 8
    　　　　　　　　　　 = v0 * 0.05859375

DApps のいろいろ

Decentralized Appications

ブロックチェーン、スマートコントラクトを使ったアプリ:

  • 価値のやり取りができる
  • 非中央集権
    • 管理者なしでずっと動く
  • コードがオープン
    • 誰でも検証可能
    • ズルできない(皆がちゃんと検証すれば😜)

DApps の難しさ

  • 遅い (Tezos: 15秒/1ブロック)
  • 高い
  • オープンなので秘密をそのまま置けない (暗号化が必要)
  • バグを突かれると金を盗まれる
  • 道具が特殊

どんな DApps がある?

  • NFT: アートNFTなど
  • DEX: 分散取引所
  • Name service: DNS
  • ゲーム

Tezos DApps: NFT

デジタルアートNFTが流行っている

デジタルアートのデータをトークン化して売買

Non native token

Native token
ブロックチェーンのプロトコルで使っている インセンティブトークン (例: tez for Tezos)
Non native token
スマートコントラクト上で実装されているトークン

普通の貨幣と同じような性質をコードで実装:

  • 総量の保存 (勝手に鋳造できない)
  • 所有量/所有者
  • 支払いの仕組み

FT/NFT

Fungible Token
代替可能 ex. あなたと私の10円玉
Non Fungible Token
代替不可能 ex. カードゲームのカード

FT/NFT の実装

アカウントのストレージに所有情報のテーブルを置く

Fungible Token
  • 誰が<どれだけ>持っているか
Non Fungible Token
  • 誰が<何を><どれだけ>持っているか
  • 複数の FT を一つのスマートコントラクトで扱うのと同等

デジタルアート NFT とオフチェーンストレージ

アートデータは大きすぎ、ブロックチェーンに載せられない
(載せてもいいが高い: Tezos だと 0.04円/B。 40,000円/MB)

そこでアートデータのハッシュだけをチェーンに載せる

アートデータ自体はオフチェーンに

  • IPFS に置くのが主流。
  • オフチェーンデータの永続性に注意
    • アート NFT を買ったらオフチェーンデータは手元に取っておきましょう

デジタルアート NFT ?

常にある疑問

誰でもアクセスできるデータのハッシュを<所有>することの意味

  • アートデータは IPFS にあり、誰でもアクセスできる
  • ハッシュはブロックチェーンにあり、誰でもアクセスできる
  • このハッシュは誰が所有している、というデータはある

アートNFTを持っているからと言って、何かが法的に保証されているわけではない。 🤔 投げ銭以上の意味あんのかな?

これからは、ハッシュの所有者に +α の価値を提供できるか

八火堂 NFT

ハッシュしかチェーン上にないアートNFTへのアンチテーゼ

https://www.8bidou.com/

ドット絵に特化した Tezos アート NFT
8x8 dot の絵。小さいのでアートデータもオンチェーンに。

日本の方が作っています

Fungible Token

FT もあります

  • ステーブルコイン (法定通貨とのペグ)
  • ユーティリティートークン売買
    • サービスの資金を得る
    • トークンを使ってサービスを受けられる

DApps: DEX

分散取引所

仮想通貨同士の交換を提供する

DApps: Name service

名前を売るサービス

Tezos Domains https://tezos.domains/en

短い名前を占有、Tezos アカウントなどの情報と紐付けできる:

例: https://app.tezos.domains/domain/dailambda.tez

DApps: ゲーム

Tezos にもいろいろあるようです:

ブロックチェーンは遅いし高い。
ゲームでの意味のある使用には工夫が必要